수학은 재미있는 학문이예요, 조금 어렵긴 하지만.
신은 수학자인가?신은 수학자인가? - 10점
마리오 리비오 지음, 김정은 옮김/열린과학

혹시... 피타고라스의 정리 증명... 해보셨어요?
a²+b²=c² 요런거요.
중학교때 수학선생님이 먼저 정리증명을 해 주시고, 다음시간에 해보라고 하셨던 기억이 납니다. 그때 수학에 대한 개념부터, 그러니까 점에서 시작해서 어쩌구 저쩌구...했던 기억이 있는데 이외로 수학이 재밌었던 기억이 납니다.(뭐, 지금은 누가 제곱근을 물어보길래, '그게 뭐냐?'라고 할 지경에 이르렀지요;;;;;)
아무튼 수학이라는 것이 초등학교때 했었던 덧셈 곱셈 나눗셈같은 단순한 수식계산이 아니라는 걸 배우게 되면서 무척 재미있었습니다. 그래요, 물론 학년이 올라가면서, 고등학생이 되어서는 특히 시험과 관련된 문제풀이에만 전념하게 되면서 수학은 점점 저와 거리가 멀어졌지요. 우리가 왜 그걸 배우고 있는지에 대한 근본적인 물음이 배제된 상태에서 문제풀이와 정답만이 수학의 왕도처럼 되어버린 탓이지요.

우리집 형편이 그리 넉넉한 편은 아니어서 부모님이 많은 책을 사주시지는 못했지만, 지금 어린시절에 읽었던 책들을 돌이켜보면 큰애부터 막내까지 8살차이나 나는 아이들 넷에게 필요한 핵심적인 동화책을 사주셨던 부모님의 선택은 정말 훌륭하다는 감탄을 하게 됩니다. 아무튼 그 옛날에 집에는 백과사전 비슷한 책이 있었는데, 거기엔 온갖 수학문제만이 아니라 수학자에 대한 일화도 실려있었어요. 피타고라스, 아리스토텔레스, 가우스...저는 지금도 그 두툼한 책에 실려있던 목욕탕속의 아르키메데스가 떠오릅니다. 어렸을때도 그의 발견을 보면서 정말 신기하다는 생각을 했거든요. 그런 이야기들을 통해 수학이나 천문학에 대한 기본개념과 명제에 대해 접근하게 되었고, 그래서 수학이 재밌었던 건지도 모르겠습니다.

사실 저는 그리 똑똑한 편이 아니어서 수학이나 천체, 우주에 관한 이야기가 나오면 슬쩍 당황하고 긴장합니다. 이해하기 어려운것들을 보다보면 머리에 쥐가날지도 모르거든요. 그런데도 우리가 살아가는 이 세상의 온갖것들이, 비례 비율 규칙, 심지어 불규칙변이라 생각되는 것까지도 수학적 규칙으로 증명하고 설명해내는 것을 보면 너무 신기해서 자꾸만 알고싶어지더군요. 그래서 '신은 수학자인가?'를 이해하기 힘들다 하더라도 한번 읽어보고 싶어졌지요. 그런데 책을 받고 어떤 내용이 있을까 살짝 들춰보고는 기겁했습니다. 막 수학공식도 있고, 도형그림도 있고 그런거예요. 그래서 혼잣말로 '이거 전문가용 아냐?'라고 투덜대기도 했습니다.
하지만 걱정과는달리 이 책은 수학적명제나 진리증명에 대한 이야기가 아니라 수학이라는 학문에 대한 설명처럼 되어있어서 재밌게 읽을 수 있었습니다.(아, 그렇다고 제가 이 책에 실려있는 모든 글을 다 이해했다는건 아니예요. 하지만 제가 재밌게 읽었으니 모두가 재밌게 읽을 수 있는 책인건 맞을꺼예요 ^^)

"..... 곧 데카르트의 개념은 거의 모든 것의 체계저인 수학화로 향하는 문을 활짝 열었다. 신이 수학자라는 개념의 핵심은 바로 이런 것이다. 순수하게 수학적인 면에서 볼 때, 데카르트는 그동안 완전히 별개라고 여겼던 수학의 두 영역(대수학과 기하학)을 통합함으로써 수학의 지평을 넓혔고, 해석학이라는 새로운 무대로 향하는 길을 닦았다. 수학자들은 해석학을 이용해 수학의 한 영역에서 다른 영역으로 쉽게 넘나들 수있게 되었다.
결론적으로 변화무쌍한 현상을 수학적으로 표현하게 되었을 뿐 아니라 수학 자체의 영역도 더 넓어지고 더 풍성해졌으며 더 일체화 된 것이다.
...... 데카르트의 수학을 향한 끝없는 학문적 관심도 수학에서 거둔 성과 못지않게 중요하다. 그는 과학을 나무에 비유했다. 형이상학은 뿌리, 물리학은 큰 줄기이며, 여기서 역학, 의학, 윤리학이라는 세 개의 가지가 갈라져 나왔다고 여겼다. 세 개의 가지로 선택한 학문이 조금 의외라고 느낄 수 도 있겠지만, 데카르트는 자신이 새로운 개념을 적용하고 싶었던 세 영역, 우주와 인체와 삶을 사는 법을 세 개의 가지에 비유한 것이다. (153)"

책을 다 읽고나니 문득 요즘 아이들은 수학을 어떻게 배우는지 궁금해졌습니다.
정리증명은 어렵다 하더라도 수학의 수식에 대한 발견과 통찰을 배우고 - 어느 무식한 선생님께서 수업시간에 '수학이 니들 삶에 필요하냐? 장바구니 들고 시장가서 물건값 계산하고 잔돈 받을땐 필요하겠다'따위의 말을 했었는데 요즘은 그런분이 안계시겠죠? - 우주의 원리와 세상의 이해에 도움이 되는 학문이라는 것을 (어렴풋이나마) 깨닫고 느낄 수 있다면 좋겠다.... 생각해봅니다.


http://lifewithu.egloos.com2010-02-06T02:42:070.31010
by island | 2010/02/06 11:42 | 트랙백 | 덧글(1)
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Commented by 이재율 at 2010/04/20 15:08
안녕하세요.
삼의 제곱이 구임은 수식 없이 표현하여도 수학 진리입니다.
수학자들이 식 X-A=Y-B=Z-A-B=X+Y-Z 를 발견 못하였고, 한 점에 접하는 모든 지역들이 3색으로 충분히 구분됨도 발견하지 못하였습니다.
kms 에 LaTex 작성 페르마 정리 증명 논문을 투고한지 7개월째 입니다.
4색구분 정리와 페르마 정리 증명 논문저자 이재율
010-8747-6920
http://cafe.naver.com/workfromhome
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